Как решить систему уравнений: x - y = 44 и x^2 - 2y = 11?

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс x - y = 44 x^2 - 2y = 11 методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. x - y = 44

2. x^2 - 2y = 11

Мы можем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

1. Из первого уравнения выразим y:
• y = x - 44

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Подставляем y в уравнение x^2 - 2y = 11:
• x^2 - 2(x - 44) = 11

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• x^2 - 2x + 88 = 11
2. Переносим 11 на левую сторону:
• x^2 - 2x + 88 - 11 = 0
• x^2 - 2x + 77 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 - 2x + 77 = 0

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант:

1. Находим дискриминант D:
• D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 77
• D = (-2)^2 - 4 * 1 * 77
• D = 4 - 308
• D = -304

Так как дискриминант D меньше нуля, это значит, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Итак, мы пришли к выводу, что:

Система уравнений не имеет решений.