Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по очереди. Начнем с первой системы:

Система 1:

√x + y = 7

√3x - 2y = 11

1. Сначала выразим y из первого уравнения:
• y = 7 - √x
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
• √3x - 2(7 - √x) = 11
• √3x - 14 + 2√x = 11
• √3x + 2√x = 25
3. Теперь упростим уравнение:
• √3x + 2√x = 25
• √x(√3 + 2) = 25
• √x = 25 / (√3 + 2)
4. Теперь найдем x:
• x = (25 / (√3 + 2))^2

Система 2:

3x - y = 13

3x - y = 10

Здесь мы видим, что оба уравнения имеют одинаковую левую часть, но разные правые части. Это означает, что система не имеет решений, так как y не может одновременно равняться 13 и 10.

Система 3:

2x + 4y = 14

3x - 4y = 1

1. Сначала упростим первое уравнение:
• 2x + 4y = 14 можно разделить на 2:
• x + 2y = 7
2. Теперь выразим x из первого уравнения:
• x = 7 - 2y
3. Подставим это значение во второе уравнение:
• 3(7 - 2y) - 4y = 1
• 21 - 6y - 4y = 1
• 21 - 10y = 1
• -10y = 1 - 21
• -10y = -20
• y = 2
4. Теперь подставим y обратно, чтобы найти x:
• x = 7 - 2(2) = 3
5. Таким образом, решение этой системы: x = 3, y = 2.

Система 4:

7x + 2y = 10

7x + 3y = 8

1. В данном случае мы можем вычесть первое уравнение из второго:
• (7x + 3y) - (7x + 2y) = 8 - 10
• 3y - 2y = -2
• y = -2
2. Теперь подставим значение y в любое из уравнений, например, в первое:
• 7x + 2(-2) = 10
• 7x - 4 = 10
• 7x = 14
• x = 2
3. Таким образом, решение этой системы: x = 2, y = -2.

Таким образом, мы решили все предложенные системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!