Как решить систему уравнений:

1. X + y = 7
2. 5x - 3y = 11

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными x и y метод подстановки метод сложения графический метод примеры решений учебник по алгебре Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) x + y = 7

2) 5x - 3y = 11

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Из уравнения (1) можно выразить y:
• y = 7 - x
2. Подставим это выражение во второе уравнение. Теперь вместо y в уравнении (2) подставим 7 - x:
• 5x - 3(7 - x) = 11
3. Решим полученное уравнение. Раскроем скобки:
• 5x - 21 + 3x = 11
4. Соберем все x в одну сторону и все числа в другую. Объединим подобные члены:
• 5x + 3x - 21 = 11
• 8x - 21 = 11
5. Добавим 21 к обеим сторонам уравнения:
• 8x = 32
6. Теперь найдем x:
• x = 32 / 8
• x = 4
7. Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 7 - 4
• y = 3

Ответ: Система уравнений имеет решение x = 4 и y = 3.