Чтобы решить систему уравнений:

• X - Y = 8
• XY = 20

мы можем использовать метод подстановки или метод замены. Давайте рассмотрим метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. У нас есть уравнение X - Y = 8. Отсюда можно выразить X:
• X = Y + 8
2. Подставим выражение для X во второе уравнение. У нас есть уравнение XY = 20. Подставим X = Y + 8:
• (Y + 8)Y = 20
3. Раскроем скобки и решим полученное квадратное уравнение.
• Y^2 + 8Y = 20
• Y^2 + 8Y - 20 = 0
4. Найдем корни квадратного уравнения. Для этого можно использовать формулу корней квадратного уравнения:
• Y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• где a = 1, b = 8, c = -20.
5. Подставим значения:
• Y = (-8 ± √(8² - 4×1×(-20))) / 2×1
• Y = (-8 ± √(64 + 80)) / 2
• Y = (-8 ± √144) / 2
• Y = (-8 ± 12) / 2
6. Получим два значения для Y:
• Y₁ = (-8 + 12) / 2 = 4 / 2 = 2
• Y₂ = (-8 - 12) / 2 = -20 / 2 = -10
7. Найдем соответствующие значения X для каждого Y.
• Если Y = 2, то X = 2 + 8 = 10
• Если Y = -10, то X = -10 + 8 = -2
8. Таким образом, система имеет два решения:
• (X, Y) = (10, 2)
• (X, Y) = (-2, -10)

Вот так мы решили систему уравнений, используя метод подстановки. Если у вас есть вопросы по шагам, пожалуйста, задавайте!