Как решить систему уравнений:

• x + y = 9
• x - y = 11

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения x+y=9 уравнения x-y=11 методы решения уравнений

Чтобы решить систему уравнений:

x + y = 9

x - y = 11

мы можем использовать метод сложения (или вычитания). Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Запишем систему уравнений:
• x + y = 9
• x - y = 11
2. Сложим оба уравнения. Это поможет избавиться от переменной y:
• (x + y) + (x - y) = 9 + 11
• 2x = 20
3. Теперь найдем значение x:
• x = 20 / 2
• x = 10
4. Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x в первое уравнение:
• 10 + y = 9
• y = 9 - 10
• y = -1
5. Теперь у нас есть значения для обеих переменных:
• x = 10
• y = -1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 10, y = -1

Вы можете проверить правильность решения, подставив найденные значения обратно в оба уравнения:

• 10 + (-1) = 9 (верно)
• 10 - (-1) = 11 (верно)

Если оба уравнения выполняются, значит, решение правильное.

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. У нас есть два уравнения:

• Первое уравнение: x + y = 9
• Второе уравнение: x - y = 11

Мы можем решить эту систему несколькими способами, но здесь я покажу метод подстановки. Давайте начнем с того, что выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

1. Из первого уравнения x + y = 9 выразим y:
• y = 9 - x

Теперь мы можем подставить это значение y во второе уравнение:

1. Подставим y в второе уравнение x - y = 11:
• x - (9 - x) = 11

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• x - 9 + x = 11
2. Сложим похожие слагаемые:
• 2x - 9 = 11
3. Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 20
4. Разделим обе стороны на 2:
• x = 10

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в уравнение для y:

1. Подставим x = 10 в уравнение y = 9 - x:
• y = 9 - 10
• y = -1

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 10
• y = -1

В заключение, решение данной системы уравнений: x = 10 и y = -1.