Как решить систему уравнений:

1. y/x = 2/3
2. 4x - 5y = 8

Срочно!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс y/x = 2/3 4x - 5y = 8 как решить уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) y/x = 2/3

2) 4x - 5y = 8

мы можем воспользоваться методом подстановки. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения.

Из уравнения y/x = 2/3 можно выразить y:

• Умножим обе стороны на x: y = (2/3) * x.

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y в уравнение 4x - 5y = 8:

• 4x - 5((2/3) * x) = 8.

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим уравнение:

• 4x - (10/3)x = 8.
• Для удобства, приведем 4x к общему знаменателю: 4x = (12/3)x.
• Теперь у нас: (12/3)x - (10/3)x = 8.
• Упрощаем: (2/3)x = 8.

Шаг 4: Найдем x.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 2x = 24.
• Теперь делим обе стороны на 2: x = 12.

Шаг 5: Найдем y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

• y = (2/3) * 12 = 8.

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 12
• y = 8

Ответ: (12, 8).