Давайте решим обе системы уравнений поочередно, используя метод подстановки или метод сложения. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно.

У нас есть два уравнения:

1. 3x + 4y = 10
2. 5x - 7y = 3

Первым делом, давайте выразим одну переменную через другую. Я выберу первое уравнение и выражу y:

1. 4y = 10 - 3x
2. y = (10 - 3x) / 4

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 5x - 7((10 - 3x) / 4) = 3

Умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

1. 20x - 7(10 - 3x) = 12

Теперь раскроем скобки:

1. 20x - 70 + 21x = 12

Соберем все x в одной части уравнения:

1. 41x - 70 = 12
2. 41x = 82
3. x = 2

Теперь подставим x обратно в выражение для y:

1. y = (10 - 3*2) / 4
2. y = (10 - 6) / 4
3. y = 4 / 4
4. y = 1

Таким образом, решение первой системы: x = 2, y = 1.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. 15x - 3y = -15
2. 20x - 7y = -41

Сначала упростим первое уравнение, разделив все его члены на 3:

1. 5x - y = -5

Теперь выразим y через x:

1. y = 5x + 5

Подставим это значение y во второе уравнение:

1. 20x - 7(5x + 5) = -41

Раскроем скобки:

1. 20x - 35x - 35 = -41

Соберем все x в одной части уравнения:

1. -15x - 35 = -41
2. -15x = -6
3. x = 2/5

Теперь подставим x обратно в выражение для y:

1. y = 5(2/5) + 5
2. y = 2 + 5
3. y = 7

Таким образом, решение второй системы: x = 2/5, y = 7.

Итак, мы успешно решили обе системы уравнений:

• Система 1: x = 2, y = 1
• Система 2: x = 2/5, y = 7