Чтобы решить системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте рассмотрим каждую систему по очереди.

• x - y = 3
• x - y = -10

Обратите внимание, что обе строки содержат одно и то же выражение (x - y), но равны разным числам: 3 и -10. Это означает, что система не имеет решений, так как одно и то же значение не может одновременно равняться 3 и -10. Таким образом, система несовместна.

• x + y = 5
• 2x + 3y = 15

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

1. Из уравнения x + y = 5 выразим y: y = 5 - x.

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

1. 2x + 3(5 - x) = 15
2. 2x + 15 - 3x = 15
3. -x + 15 = 15
4. -x = 0
5. x = 0.

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

1. y = 5 - 0 = 5.

Таким образом, решение второй системы: x = 0, y = 5.

• 3x + 2y = 1
• 2x + 5y = 8

Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

1. 3x + 2y = 1, выразим y: 2y = 1 - 3x, y = (1 - 3x) / 2.

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

1. 2x + 5((1 - 3x) / 2) = 8
2. 2x + (5 - 15x) / 2 = 8.

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. 4x + 5 - 15x = 16
2. -11x + 5 = 16
3. -11x = 11
4. x = -1.

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

1. y = (1 - 3(-1)) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, решение третьей системы: x = -1, y = 2.

Подведем итоги:

• Первая система: нет решений.
• Вторая система: x = 0, y = 5.
• Третья система: x = -1, y = 2.