Как решить следующие алгебраические выражения?

1. (3х-4)(3x+4)-4(3x-4)
2. -5x(5x-2)-(x+2)(2-5)
3. (x+6y)²-(6y+x)(6y-x)
4. +1)(-1)+2+2x+1

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебраические выражения решение алгебры задачи по алгебре алгебра 8 класс алгебраические уравнения Новый

Ответ:

Давайте подробно разберем каждое из предложенных выражений и найдем их значения.

1. (3x-4)(3x+4)-4(3x-4)

   Сначала заметим, что (3x-4)(3x+4) - это разность квадратов, которая равна (3x)² - (4)². Таким образом, мы получаем:

   • (3x)² - (4)² = 9x² - 16

   Теперь подставим это в исходное выражение:

   • 9x² - 16 - 4(3x - 4)

   Раскроем скобки во втором слагаемом:

   • -4(3x - 4) = -12x + 16

   Теперь у нас есть:

   • 9x² - 16 - 12x + 16

   Сложим все слагаемые:

   • 9x² - 12x

   Итак, окончательный ответ: 9x² - 12x

2. -5x(5x-2)-(x+2)(2-5)

   Сначала раскроем первое выражение:

   • -5x(5x - 2) = -25x² + 10x

   Теперь раскроем второе выражение:

   • (x + 2)(2 - 5) = (x + 2)(-3) = -3x - 6

   Теперь подставим это в выражение:

   • -25x² + 10x - (-3x - 6) = -25x² + 10x + 3x + 6

   Сложим все слагаемые:

   • -25x² + 13x + 6

   Окончательный ответ: -25x² + 13x + 6

3. (x+6y)²-(6y+x)(6y-x)

   Сначала найдем (x + 6y)²:

   • (x + 6y)² = x² + 12xy + 36y²

   Теперь найдем (6y + x)(6y - x) - это также разность квадратов:

   • (6y)² - (x)² = 36y² - x²

   Теперь подставим это в выражение:

   • x² + 12xy + 36y² - (36y² - x²)

   Раскроем скобки:

   • x² + 12xy + 36y² - 36y² + x² = 2x² + 12xy

   Окончательный ответ: 2x² + 12xy

4. (+1)(-1)+2+2x+1

   Сначала вычислим (+1)(-1):

   • (+1)(-1) = -1

   Теперь подставим это в выражение:

   • -1 + 2 + 2x + 1

   Теперь сложим все слагаемые:

   1 2 3 4 5