Давайте разберем оба неравенства по отдельности и найдем их решения.

Для решения этого неравенства мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем нули произведения:

• х + 1,5 = 0 ⇒ х = -1,5
• х - 12 = 0 ⇒ х = 12

Теперь у нас есть два критических значения: х = -1,5 и х = 12. Эти значения разбивают числовую прямую на три интервала:

• (-∞, -1,5)
• (-1,5, 12)
• (12, +∞)

Теперь проверим знак произведения на каждом из интервалов:

1. Для интервала (-∞, -1,5):
   • Выберем, например, х = -2: (х+1,5)(х-12) = (-2+1,5)(-2-12) = (-0,5)(-14) > 0.
2. Для интервала (-1,5, 12):
   • Выберем, например, х = 0: (0+1,5)(0-12) = (1,5)(-12) < 0.
3. Для интервала (12, +∞):
   • Выберем, например, х = 13: (13+1,5)(13-12) = (14,5)(1) > 0.

Таким образом, неравенство (х+1,5)(х-12) > 0 выполняется на интервалах:

• (-∞, -1,5)
• (12, +∞)

Сначала найдем корни этого квадратного уравнения, решив уравнение х^2 - 3х - 40 = 0. Используем дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*1*(-40) = 9 + 160 = 169.

Теперь находим корни:

• х1 = (3 + √169) / 2 = (3 + 13) / 2 = 8.
• х2 = (3 - √169) / 2 = (3 - 13) / 2 = -5.

У нас есть два корня: х1 = 8 и х2 = -5. Эти корни разбивают числовую прямую на три интервала:

• (-∞, -5)
• (-5, 8)
• (8, +∞)

Теперь проверим знак квадратного выражения на каждом из интервалов:

1. Для интервала (-∞, -5):
   • Выберем, например, х = -6: (-6)^2 - 3*(-6) - 40 = 36 + 18 - 40 = 14 > 0.
2. Для интервала (-5, 8):
   • Выберем, например, х = 0: 0^2 - 3*0 - 40 = -40 < 0.
3. Для интервала (8, +∞):
   • Выберем, например, х = 9: 9^2 - 3*9 - 40 = 81 - 27 - 40 = 14 > 0.

Таким образом, неравенство х^2 - 3х - 40 > 0 выполняется на интервалах:

• (-∞, -5)
• (8, +∞)

В итоге, решения неравенств:

• (х+1,5)(х-12) > 0: х ∈ (-∞, -1,5) ∪ (12, +∞)
• х^2 - 3х - 40 > 0: х ∈ (-∞, -5) ∪ (8, +∞)