Похожие вопросы
2025-02-01 17:51:10
Как решить следующие неравенства:
- x - 2 < 0
- x + 3.5 ≥ 0
- 5x ≥ 15
- -2x < 4
Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенства x - 2 неравенства x + 3.5 неравенства 5x неравенства -2x математические неравенства
2025-02-01 17:51:20
Давайте решим каждое из данных неравенств по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как мы пришли к ответу.
1. Неравенство: x - 2 < 0- Для начала, чтобы решить это неравенство, нужно изолировать переменную x. Для этого добавим 2 к обеим сторонам неравенства:
- x < 2
- Здесь также нужно изолировать x. Вычтем 3.5 из обеих сторон:
- x ≥ -3.5
- Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на 5:
- x ≥ 3
- Сначала разделим обе стороны на -2. Но помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- x > -2
Теперь у нас есть четыре решения:
- x < 2
- x ≥ -3.5
- x ≥ 3
- x > -2
Теперь давайте проанализируем эти решения:
- Первое неравенство (x < 2) ограничивает x сверху.
- Второе неравенство (x ≥ -3.5) говорит, что x может быть больше или равен -3.5.
- Третье неравенство (x ≥ 3) устанавливает нижнюю границу x.
- Четвертое неравенство (x > -2) также говорит, что x должен быть больше -2.
Теперь мы можем объединить эти решения:
- Поскольку x ≥ 3 является самым строгим ограничением, то оно будет определять общий диапазон.
- Таким образом, итоговое решение всех неравенств будет: x ≥ 3.
Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
