Как решить следующие уравнения: 1) (x+3)(x+6) - (x+4)(x+5) = 2. 2) (x-5)(x+5) = (3x+1)(3x-1) - 8(x+2)? Срочно, даю 50 баллов!

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной задачи по алгебре математические уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

1) Уравнение: (x+3)(x+6) - (x+4)(x+5) = 2

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения.
• (x+3)(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18 = x^2 + 9x + 18
• (x+4)(x+5) = x^2 + 5x + 4x + 20 = x^2 + 9x + 20
2. Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:
• x^2 + 9x + 18 - (x^2 + 9x + 20) = 2
3. Упростим левую часть:
• x^2 + 9x + 18 - x^2 - 9x - 20 = 2
• 18 - 20 = -2, следовательно: -2 = 2
4. Это уравнение не имеет решения, так как -2 не равно 2.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

2) Уравнение: (x-5)(x+5) = (3x+1)(3x-1) - 8(x+2)

1. Сначала раскроем скобки:
• (x-5)(x+5) = x^2 - 25
• (3x+1)(3x-1) = 9x^2 - 1
• -8(x+2) = -8x - 16
2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:
• x^2 - 25 = 9x^2 - 1 - 8x - 16
3. Упростим правую часть:
• 9x^2 - 1 - 8x - 16 = 9x^2 - 8x - 17
4. Теперь у нас есть:
• x^2 - 25 = 9x^2 - 8x - 17
5. Переносим все в одну сторону:
• x^2 - 9x^2 + 8x - 25 + 17 = 0
• -8x^2 + 8x - 8 = 0
6. Упростим уравнение, разделив на -8:
• x^2 - x + 1 = 0
7. Теперь найдем дискриминант:
• D = (-1)^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3
8. Так как дискриминант отрицательный, уравнение также не имеет действительных решений.

Ответ: Уравнение не имеет действительных решений.