Как решить следующие уравнения (15.13-15.14)?

1. 15.13.1) (7x-5)x=(1,5-2,1x);
2. 2) (1-8x)x=(11,2x-1,4);
3. 3) (1,7x-x-(3-15,8x);
4. 4) -19x=-19x=(3,9-0,3x)-1;

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнений алгебра 8 класс уравнения 15.13 15.14 алгебраические уравнения как решить уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку. Я объясню, как их решать шаг за шагом.

Уравнение 15.13.1: (7x - 5)x = (1,5 - 2,1x)

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
• Слева: (7x - 5)x = 7x^2 - 5x
• Справа: 1,5 - 2,1x
2. Теперь у нас есть уравнение: 7x^2 - 5x = 1,5 - 2,1x.
3. Переносим все члены в одну сторону:
• 7x^2 - 5x + 2,1x - 1,5 = 0
• 7x^2 - 2,9x - 1,5 = 0
4. Теперь решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = b^2 - 4ac = (-2,9)^2 - 4 * 7 * (-1,5)
• D = 8,41 + 42 = 50,41
5. Находим корни уравнения:
• x1 = (2,9 + √50,41) / (2 * 7)
• x2 = (2,9 - √50,41) / (2 * 7)

Уравнение 15.13.2: (1 - 8x)x = (11,2x - 1,4)

1. Раскроем скобки:
• Слева: (1 - 8x)x = x - 8x^2
• Справа: 11,2x - 1,4
2. Теперь у нас есть уравнение: x - 8x^2 = 11,2x - 1,4.
3. Переносим все члены в одну сторону:
• -8x^2 - 10,2x + 1,4 = 0
4. Умножим уравнение на -1 для удобства:
• 8x^2 + 10,2x - 1,4 = 0
5. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
• D = (10,2)^2 - 4 * 8 * (-1,4)

Уравнение 15.13.3: 1,7x - x - (3 - 15,8x) = 0

1. Сначала упростим уравнение:
• 1,7x - x + 15,8x - 3 = 0
• (1,7 - 1 + 15,8)x - 3 = 0
• 16,5x - 3 = 0
2. Теперь решаем уравнение:
• 16,5x = 3
• x = 3 / 16,5

Уравнение 15.13.4: -19x = -19x + (3,9 - 0,3x) - 1

1. Переносим -19x на правую сторону:
• 0 = (3,9 - 0,3x) - 1
2. Упростим правую часть:
• 0 = 2,9 - 0,3x
3. Теперь решаем уравнение:
• 0,3x = 2,9
• x = 2,9 / 0,3

Таким образом, мы разобрали все уравнения и получили решения для каждого из них. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!