Как решить следующие уравнения:

1. 9 - 4x = 3x - 40
2. 2,7 + 3y = 9(y - 2,1)
3. 0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)
4. (5/6)(1/3x - 1/5) = 3x + 3(1/3)

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 9 - 4x = 3x - 40

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а все остальные в другую. Добавим 4x к обеим сторонам и добавим 40 к обеим сторонам:
• 9 + 40 = 3x + 4x
• 49 = 7x
2. Теперь разделим обе стороны на 7:
• x = 49 / 7
• x = 7

2. Уравнение: 2,7 + 3y = 9(y - 2,1)

1. Сначала раскроем скобки на правой стороне:
• 2,7 + 3y = 9y - 18,9
2. Теперь перенесем все члены с y в одну сторону, а остальные в другую:
• 2,7 + 18,9 = 9y - 3y
• 21,6 = 6y
3. Теперь разделим обе стороны на 6:
• y = 21,6 / 6
• y = 3,6

3. Уравнение: 0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)

1. Сначала раскроем скобки:
• 0,3 * 8 - 0,3 * 3y = 3,2 - 0,8y + 5,6
• 2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y
2. Теперь перенесем все члены с y в одну сторону:
• 0,9y - 0,8y = 8,8 - 2,4
• 0,1y = 6,4
3. Теперь разделим обе стороны на 0,1:
• y = 6,4 / 0,1
• y = 64

4. Уравнение: (5/6)(1/3x - 1/5) = 3x + 3(1/3)

1. Сначала раскроем скобки на левой стороне:
• (5/6) * (1/3)x - (5/6) * (1/5) = 3x + 1
• (5/18)x - (1/6) = 3x + 1
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:
• (5/18)x - 3x = 1 + (1/6)
3. Чтобы сложить 1 и 1/6, переведем 1 в дробь с знаменателем 6:
• 1 = 6/6, следовательно, 6/6 + 1/6 = 7/6
4. Теперь у нас есть:
• (5/18)x - (54/18)x = 7/6
• -(49/18)x = 7/6
5. Теперь умножим обе стороны на -18/49:
• x = (7/6) * (-18/49)
• x = -21/49
• x = -3/7

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = 7
• y = 3,6
• y = 64
• x = -3/7