Как решить следующие уравнения, где l?l обозначает модуль?

1. lxl - 2 = -3
2. 3*lxl - 1 = 0
3. 2*lxl + 3 = 0

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнений модуль алгебра 8 класс уравнения с модулем алгебра примеры уравнений математические задачи Новый

Давайте разберем каждое из уравнений, где lxl обозначает модуль числа x. Модуль числа – это его абсолютное значение, которое всегда неотрицательно. Это значит, что модуль не может быть равен отрицательному числу. Теперь рассмотрим каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение: lxl - 2 = -3

Первым делом, мы можем добавить 2 к обеим сторонам уравнения:

1. lxl - 2 + 2 = -3 + 2
2. lxl = -1

Так как модуль не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет решений.

2. Уравнение: 3*lxl - 1 = 0

Сначала добавим 1 к обеим сторонам:

1. 3*lxl - 1 + 1 = 0 + 1
2. 3*lxl = 1

Теперь разделим обе стороны на 3:

1. lxl = 1/3

Теперь мы можем решить это уравнение, учитывая определение модуля:

1. x = 1/3
2. x = -1/3

Таким образом, у этого уравнения два решения: x = 1/3 и x = -1/3.

3. Уравнение: 2*lxl + 3 = 0

Сначала вычтем 3 из обеих сторон:

1. 2*lxl + 3 - 3 = 0 - 3
2. 2*lxl = -3

Теперь разделим обе стороны на 2:

1. lxl = -3/2

Как и в первом уравнении, мы видим, что модуль не может быть отрицательным, поэтому это уравнение также не имеет решений.

Итак, подводя итог:

• Первое уравнение не имеет решений.
• Второе уравнение имеет два решения: x = 1/3 и x = -1/3.
• Третье уравнение не имеет решений.