Как решить следующие уравнения?

1. х - 3/3 - 1 = х/2
2. х + 8/6 + 2 = х/3
3. х + 5/2 - х - 3/4 = 3
4. х - 4/3 - х - 2/5 = 5

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений уравнения алгебра решение уравнений 8 класс математические задачи х алгебраические выражения системы уравнений Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных уравнений. Я объясню шаги, чтобы вам было понятно, как это делать.

1. Уравнение: х - 3/3 - 1 = х/2

1. Сначала упростим левую часть уравнения: 3/3 = 1, следовательно, уравнение становится: х - 1 - 1 = х/2.
2. Теперь упростим еще больше: х - 2 = х/2.
3. Переносим х/2 на левую сторону: х - х/2 - 2 = 0.
4. Приведем х к общему знаменателю: (2х - х)/2 - 2 = 0.
5. Упрощаем: х/2 - 2 = 0.
6. Теперь добавим 2 к обеим сторонам: х/2 = 2.
7. Умножим обе стороны на 2: х = 4.

Ответ: х = 4.

2. Уравнение: х + 8/6 + 2 = х/3

1. Упростим 8/6: это равно 4/3, поэтому уравнение становится: х + 4/3 + 2 = х/3.
2. Преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем: 2 = 6/3. Теперь уравнение выглядит так: х + 4/3 + 6/3 = х/3.
3. Сложим дроби: х + 10/3 = х/3.
4. Переносим х/3 на левую сторону: х - х/3 + 10/3 = 0.
5. Приведем к общему знаменателю: (3х - х)/3 + 10/3 = 0.
6. Упрощаем: 2х/3 + 10/3 = 0.
7. Умножим обе стороны на 3: 2х + 10 = 0.
8. Теперь вычтем 10: 2х = -10.
9. И поделим на 2: х = -5.

Ответ: х = -5.

3. Уравнение: х + 5/2 - х - 3/4 = 3

1. Сначала упростим уравнение: х - х = 0, поэтому у нас остается: 5/2 - 3/4 = 3.
2. Приведем 5/2 к общему знаменателю 4: 5/2 = 10/4. Теперь уравнение выглядит так: 10/4 - 3/4 = 3.
3. Вычтем дроби: (10 - 3)/4 = 3.
4. Упрощаем: 7/4 = 3.
5. Теперь умножим обе стороны на 4: 7 = 12.

Это уравнение не имеет решения, так как 7 не равно 12.

4. Уравнение: х - 4/3 - х - 2/5 = 5

1. Упростим уравнение: х - х = 0, поэтому остается: -4/3 - 2/5 = 5.
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - 15: -4/3 = -20/15 и -2/5 = -6/15.
3. Теперь уравнение выглядит так: -20/15 - 6/15 = 5.
4. Сложим дроби: -26/15 = 5.
5. Теперь умножим обе стороны на -1: 26/15 = -5.

Это уравнение также не имеет решения, так как 26/15 не равно -5.

Итак, итоговые ответы:

• Для первого уравнения: х = 4.
• Для второго уравнения: х = -5.
• Третье уравнение не имеет решения.
• Четвертое уравнение также не имеет решения.