Как решить следующие задачи по алгебре? 2) 5(а-b)²-(а+b)(b-а)
4) а(а-b)²-(b-а)³
Если можно, дайте объяснение!!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра задачи по алгебре решение алгебраических задач объяснение алгебры формулы алгебры квадратные выражения разность квадратов Новый

Давайте подробно разберем решение каждой из задач по алгебре.

Задача 2: 5(а-b)² - (а+b)(b-а)

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении:
   • (а-b)² = а² - 2ab + b².
   • Теперь умножим на 5: 5(а² - 2ab + b²) = 5а² - 10ab + 5b².
2. Теперь перейдем ко второму выражению (а+b)(b-а).
   • Раскроем скобки: (а+b)(b-а) = ab - а² + b² - ab = b² - а².
3. Теперь подставим все обратно в наше выражение:
   • 5а² - 10ab + 5b² - (b² - а²).
4. Упростим это:
   • 5а² - 10ab + 5b² - b² + а² = (5а² + а²) - 10ab + (5b² - b²) = 6а² - 10ab + 4b².

Итак, результат для задачи 2: 6а² - 10ab + 4b².

Задача 4: а(а-b)² - (b-а)³

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении:
   • (а-b)² = а² - 2ab + b², и тогда а(а-b)² = а(а² - 2ab + b²) = а³ - 2a²b + аб².
2. Теперь разберем второе выражение (b-а)³:
   • (b-а)³ = -(а-b)³ = -(а³ - 3а²b + 3ab² - b³) = -а³ + 3а²b - 3ab² + b³.
3. Теперь подставим все обратно в выражение:
   • а³ - 2a²b + ab² - (-а³ + 3a²b - 3ab² + b³).
4. Упростим это:
   • а³ - 2a²b + ab² + а³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (а³ + а³) + (-2a²b - 3a²b) + (ab² + 3ab²) - b³ = 2а³ - 5a²b + 4ab² - b³.

Итак, результат для задачи 4: 2а³ - 5a²b + 4ab² - b³.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!