Как решить следующие задачи по алгебре из 8 класса, номер 348?

1. 29 - х² делить на х - √29
2. √37 + у делить на у² - 31
3. z² - 2√7z + 7 делить на 7 - z²
4. 121 - m делить на m + √22m + 121

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и дроби алгебра 8 класс задачи по алгебре номер 348 решение задач деление алгебраических выражений квадратные корни уравнения Алгебраические дроби примеры решений математические задачи Новый

Давайте решим каждую из задач по алгебре, подробно объяснив каждый шаг.

Задача 1: (29 - х²) / (х - √29)

1. Начнем с числителя. Мы можем представить 29 - х² как разность квадратов: 29 - х² = (√29 - х)(√29 + х).
2. Теперь запишем дробь: ((√29 - х)(√29 + х)) / (х - √29).
3. Обратите внимание, что в знаменателе мы можем вынести -1: х - √29 = -1(√29 - х).
4. Теперь можем упростить дробь: ((√29 - х)(√29 + х)) / (-1(√29 - х)).
5. Сократим (√29 - х) в числителе и знаменателе: (√29 + х) / -1 = -(√29 + х).

Ответ: -(√29 + х).

Задача 2: (√37 + у) / (у² - 31)

1. Числитель оставим как есть: √37 + у.
2. Знаменатель можем разложить: у² - 31 = (у - √31)(у + √31).
3. Теперь дробь выглядит так: (√37 + у) / ((у - √31)(у + √31)).
4. Непонятно, можно ли сократить, поэтому оставим всё в таком виде.

Ответ: (√37 + у) / ((у - √31)(у + √31)).

Задача 3: (z² - 2√7z + 7) / (7 - z²)

1. Обратим внимание на числитель: z² - 2√7z + 7 = (z - √7)².
2. Знаменатель можно представить как (7 - z²) = -(z² - 7) = -(z - √7)(z + √7).
3. Теперь запишем дробь: ((z - √7)²) / (-(z - √7)(z + √7)).
4. Сократим (z - √7): (z - √7) / -(z + √7).

Ответ: -(z - √7) / (z + √7).

Задача 4: (121 - m) / (m + √22m + 121)

1. Числитель оставим как есть: 121 - m.
2. Знаменатель можно упростить: m + √22m + 121 = (√22 + 1)².
3. Теперь дробь станет: (121 - m) / ((√22 + 1)²).
4. Сократить здесь не получится, оставим в таком виде.

Ответ: (121 - m) / ((√22 + 1)²).

Таким образом, мы разобрали каждую задачу по шагам и получили упрощенные ответы. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!