Как решить следующую систему уравнений?

1. 0,2х - 0,3(2у + 1) = 1,5
2. 3(х + 1) + 3у = 2у - 3

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными метод подстановки метод сложения математические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения данной системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. Сначала упростим каждое уравнение.

Первое уравнение:

0,2х - 0,3(2у + 1) = 1,5

Раскроем скобки:

• 0,2х - 0,6у - 0,3 = 1,5

Теперь перенесем -0,3 на правую сторону:

• 0,2х - 0,6у = 1,5 + 0,3
• 0,2х - 0,6у = 1,8

Теперь умножим все уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

• 2х - 6у = 18

Второе уравнение:

3(х + 1) + 3у = 2у - 3

Раскроем скобки:

• 3х + 3 + 3у = 2у - 3

Теперь перенесем все термины с у в одну сторону:

• 3х + 3 + 3у - 2у = -3
• 3х + 3 + у = -3

Теперь перенесем 3 на правую сторону:

• 3х + у = -3 - 3
• 3х + у = -6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 2х - 6у = 18
• 3х + у = -6

Теперь выразим у из второго уравнения:

• у = -6 - 3х

Теперь подставим это выражение для у в первое уравнение:

• 2х - 6(-6 - 3х) = 18

Упростим уравнение:

• 2х + 36 + 18х = 18
• 20х + 36 = 18

Теперь перенесем 36 на правую сторону:

• 20х = 18 - 36
• 20х = -18

Теперь разделим обе стороны на 20:

• х = -18 / 20
• х = -0,9

Теперь подставим значение х обратно в уравнение, чтобы найти у:

• у = -6 - 3(-0,9)
• у = -6 + 2,7
• у = -3,3

Ответ: х = -0,9, у = -3,3. Таким образом, решение системы уравнений: (х, у) = (-0,9, -3,3).