Как решить следующую систему уравнений?

1. 2х + у = 14
2. 3х - 2у = -17

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 2x + y = 14

2) 3x - 2y = -17

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 14 - 2x

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:

3x - 2(14 - 2x) = -17

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

3x - 28 + 4x = -17

Объединим подобные слагаемые:

7x - 28 = -17

Шаг 4: Найдем значение x.

Добавим 28 к обеим сторонам уравнения:

7x = 11

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 11/7

Шаг 5: Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 14 - 2(11/7)

y = 14 - 22/7

Преобразуем 14 в дробь с тем же знаменателем:

y = 98/7 - 22/7

y = 76/7

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 11/7
• y = 76/7

Вы можете проверить, подставив эти значения обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.