Как решить следующую систему уравнений?

1. 2x - y = 7
2. 2y + 3x = 0

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2x - y = 7
• 2y + 3x = 0

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом случае я покажу метод подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

Из уравнения 2x - y = 7 выразим y:

y = 2x - 7

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение 2y + 3x = 0:

2(2x - 7) + 3x = 0

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

4x - 14 + 3x = 0

Объединим подобные слагаемые:

7x - 14 = 0

4. Решим уравнение относительно x:

Добавим 14 к обеим сторонам:

7x = 14

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 2

5. Найдем значение y:

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 2(2) - 7

y = 4 - 7

y = -3

6. Запишем окончательный ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (2, -3)

Вы можете проверить решение, подставив найденные значения x и y обратно в оба уравнения.