Как решить следующую систему уравнений?

1. 3x + 2y = 8
2. 4x - y = 7

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод линейные уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 3x + 2y = 8

2) 4x - y = 7

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с второго уравнения (4x - y = 7) и выразим y через x:

1. Переносим y на правую сторону: 4x = y + 7
2. Теперь выразим y: y = 4x - 7

Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.

Теперь, когда мы выразили y, подставим это значение в первое уравнение:

3x + 2(4x - 7) = 8

Шаг 3: Упростим уравнение.

1. Раскроем скобки: 3x + 8x - 14 = 8
2. Сложим подобные члены: 11x - 14 = 8
3. Теперь добавим 14 к обеим сторонам: 11x = 22
4. Разделим обе стороны на 11: x = 2

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 4(2) - 7

1. Умножаем: y = 8 - 7
2. Получаем: y = 1

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2, y = 1

Ответ: (2, 1)