Как решить следующую систему уравнений?

1. 3x - y = 3
2. 3x - 2y = 0

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 3x - y = 3
2. 3x - 2y = 0

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим y через x.

Из первого уравнения 3x - y = 3 можно выразить y:

• y = 3x - 3

Шаг 2: Подставим найденное значение y во второе уравнение.

Теперь подставим y = 3x - 3 во второе уравнение 3x - 2y = 0:

• 3x - 2(3x - 3) = 0

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

• 3x - 6x + 6 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

• -3x + 6 = 0

Шаг 4: Найдем x.

Переносим 6 на правую сторону:

• -3x = -6

Теперь делим обе стороны на -3:

• x = 2

Шаг 5: Найдем y, подставив x в выражение для y.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в уравнение для y:

• y = 3(2) - 3
• y = 6 - 3
• y = 3

Ответ:

Система уравнений имеет решение: x = 2, y = 3. То есть точка пересечения этих двух линий в координатах (2, 3).