Как решить следующую систему уравнений:

1. 4x + 5y = -28
2. -2x + 3y = 14

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Для решения системы уравнений:

• 4x + 5y = -28
• -2x + 3y = 14

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду.

Сначала мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:

• 4x + 5y = -28
• 2 * (-2x + 3y) = 2 * 14

Получаем:

• 4x + 5y = -28
• -4x + 6y = 28

Шаг 2: Сложение уравнений.

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

• (4x - 4x) + (5y + 6y) = -28 + 28

Это дает:

• 0 + 11y = 0

Таким образом, мы получаем:

• 11y = 0

Отсюда следует, что:

• y = 0

Шаг 3: Подставляем найденное значение y в одно из уравнений.

Теперь подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

• 4x + 5(0) = -28

Это упрощается до:

• 4x = -28

Теперь решим это уравнение для x:

• x = -28 / 4

Таким образом, получаем:

• x = -7

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Итак, мы нашли значения x и y:

• x = -7
• y = 0

Ответ: (-7, 0). Это решение данной системы уравнений.