Похожие вопросы
2025-01-09 05:02:46
Как решить следующую систему уравнений:
- 4x + xy = 6
- 3x - 5xy = 39
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 4x + xy = 6 3x - 5xy = 39 задачи по алгебре
2025-01-09 05:03:04
Для решения системы уравнений:
- 4x + xy = 6
- 3x - 5xy = 39
Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я предложу метод подстановки.
1. Из первого уравнения выразим y через x:
4x + xy = 6
xy = 6 - 4x
y = (6 - 4x) / x, если x ≠ 0.
2. Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
3x - 5xy = 39
Подставляем y:
3x - 5x * (6 - 4x) / x = 39
Упростим это уравнение:
3x - 5(6 - 4x) = 39
3x - 30 + 20x = 39
23x - 30 = 39
3. Переносим -30 на правую сторону:
23x = 39 + 30
23x = 69
4. Делим обе стороны на 23:
x = 69 / 23
x = 3
5. Теперь подставим значение x в выражение для y:
y = (6 - 4 * 3) / 3
y = (6 - 12) / 3
y = -6 / 3
y = -2
Таким образом, мы нашли значения для x и y:
- x = 3
- y = -2
6. Проверим найденные значения в обоих уравнениях:
Первое уравнение:
4(3) + 3(-2) = 12 - 6 = 6 (все верно)
Второе уравнение:
3(3) - 5(3)(-2) = 9 + 30 = 39 (все верно)
Ответ: x = 3, y = -2.
