Как решить следующую систему уравнений?

• 4x - y = 7
• 3x + 2y = 8

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. 4x - y = 7

2. 3x + 2y = 8

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, я покажу метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно y:

Из первого уравнения 4x - y = 7 выразим y:

y = 4x - 7

2. Подставим выражение для y во второе уравнение:

Теперь подставим y = 4x - 7 во второе уравнение:

3x + 2(4x - 7) = 8

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

3x + 8x - 14 = 8

Сложим подобные слагаемые:

11x - 14 = 8

4. Решим уравнение относительно x:

Теперь добавим 14 к обеим сторонам уравнения:

11x = 22

Теперь разделим обе стороны на 11:

x = 2

5. Теперь найдем значение y:

Подставим найденное значение x в выражение для y:

y = 4(2) - 7

y = 8 - 7

y = 1

6. Ответ:

Мы нашли, что x = 2 и y = 1. Таким образом, решение системы уравнений:

(x, y) = (2, 1)

Это и есть искомое решение системы уравнений!