Как решить следующую систему уравнений?

1. 6x + 3 = 5x - 4(5y + 4)
2. 3(2x - 3y) - 6x = 8 - y

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с каждого уравнения по отдельности и упростим их.

Первое уравнение:

6x + 3 = 5x - 4(5y + 4)

• Сначала раскроем скобки на правой стороне:
• 4(5y + 4) = 20y + 16
• Теперь у нас есть уравнение:
• 6x + 3 = 5x - 20y - 16
• Переносим все термины с x в одну сторону, а все остальные в другую:

6x - 5x = -20y - 16 - 3

Таким образом, получаем:

x = -20y - 19

Теперь перейдем ко второму уравнению:

3(2x - 3y) - 6x = 8 - y

• Сначала раскроем скобки:
• 3(2x) - 3(3y) - 6x = 8 - y
• Это дает нам:
• 6x - 9y - 6x = 8 - y

Теперь упростим уравнение:

-9y = 8 - y

• Переносим -y в левую часть:

-9y + y = 8

-8y = 8

Теперь делим обе стороны на -8:

y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x = -20(-1) - 19

x = 20 - 19

x = 1

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 1

y = -1

Ответ: (1, -1).