Как решить следующую систему уравнений:

1. 6x + 5y = 14
2. 12x - 7y = 62

(требуется только ответ)

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс 6x + 5y = 14 12x - 7y = 62 алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. Уравнения системы:

• 6x + 5y = 14
• 12x - 7y = 62

2. Умножим первое уравнение на 2:

• 2 * (6x + 5y) = 2 * 14
• 12x + 10y = 28

3. Теперь у нас есть система:

• 12x + 10y = 28
• 12x - 7y = 62

4. Выразим y из первого уравнения:

• 10y = 28 - 12x
• y = (28 - 12x) / 10

5. Подставим y во второе уравнение:

• 12x - 7 * ((28 - 12x) / 10) = 62

6. Умножим все на 10, чтобы избавиться от дробей:

• 120x - 7(28 - 12x) = 620

7. Раскроем скобки:

• 120x - 196 + 84x = 620

8. Соберем все x в одну сторону:

• 204x = 620 + 196
• 204x = 816

9. Найдем x:

• x = 816 / 204
• x = 4

10. Теперь подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

• 6(4) + 5y = 14
• 24 + 5y = 14
• 5y = 14 - 24
• 5y = -10
• y = -10 / 5
• y = -2

11. Ответ:

• x = 4
• y = -2

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (4, -2).