Как решить следующую систему уравнений?

1. 6x + 5y = 2
2. 3x - 4y = 16

Срочно!!!! Дам 10 баллов

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными как решить систему математические задачи 10 баллов за решение Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 6x + 5y = 2

2) 3x - 4y = 16

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему методом сложения.

Шаг 1: Упростим уравнения

Сначала заметим, что второе уравнение можно умножить на 2, чтобы коэффициенты перед x в обоих уравнениях были одинаковыми. Умножим второе уравнение на 2:

2 * (3x - 4y) = 2 * 16

Это дает нам:

6x - 8y = 32

Шаг 2: Запишем новую систему уравнений

Теперь у нас есть следующая система:

1) 6x + 5y = 2

2) 6x - 8y = 32

Шаг 3: Выразим одно уравнение через другое

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(6x - 8y) - (6x + 5y) = 32 - 2

Это упрощается до:

-8y - 5y = 30

-13y = 30

Шаг 4: Найдем значение y

Теперь разделим обе стороны на -13:

y = -30/13

Шаг 5: Подставим значение y в одно из уравнений

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

6x + 5(-30/13) = 2

6x - 150/13 = 2

Теперь преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем:

2 = 26/13

Таким образом, у нас получается:

6x - 150/13 = 26/13

Теперь добавим 150/13 к обеим сторонам:

6x = 26/13 + 150/13

6x = 176/13

Шаг 6: Найдем значение x

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = (176/13) / 6

x = 176/(13 * 6)

x = 176/78

x = 88/39

Шаг 7: Запишем окончательный ответ

Таким образом, мы получили:

x = 88/39

y = -30/13

Ответ: (x, y) = (88/39, -30/13)