Как решить следующую систему уравнений?

1. 6x - y = 2;
2. -x + y = -1.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 6x - y = 2
• -x + y = -1

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Из второго уравнения выразим y:

У нас есть уравнение -x + y = -1. Перепишем его так, чтобы выразить y:

• y = x - 1
2. Подставим найденное значение y в первое уравнение:

Теперь мы подставим y = x - 1 в первое уравнение 6x - y = 2:

• 6x - (x - 1) = 2
3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

• 6x - x + 1 = 2

Теперь упростим:

• 5x + 1 = 2
4. Решим уравнение для x:

Вычтем 1 с обеих сторон:

• 5x = 1

Теперь разделим обе стороны на 5:

• x = 1/5
5. Теперь найдем y, подставив x в выражение для y:

Подставим x = 1/5 в y = x - 1:

• y = 1/5 - 1
• y = 1/5 - 5/5
• y = -4/5

Ответ: Система уравнений имеет решение: x = 1/5, y = -4/5.