Как решить следующую систему уравнений:

1. 8(2х + у) - 2у = -76
2. 4(х - 3у) + 10у = -12

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений система уравнений 8 класс Новый

Для решения данной системы уравнений сначала запишем оба уравнения:

• 1) 8(2x + y) - 2y = -76
• 2) 4(x - 3y) + 10y = -12

Теперь давайте упростим каждое уравнение.

Упрощение первого уравнения:

1. Раскроем скобки: 8 * 2x + 8 * y - 2y = -76.
2. Это преобразуется в: 16x + 8y - 2y = -76.
3. Сложим подобные члены: 16x + 6y = -76.

Теперь первое уравнение выглядит так: 16x + 6y = -76.

Упрощение второго уравнения:

1. Раскроем скобки: 4 * x - 4 * 3y + 10y = -12.
2. Это преобразуется в: 4x - 12y + 10y = -12.
3. Сложим подобные члены: 4x - 2y = -12.

Теперь второе уравнение выглядит так: 4x - 2y = -12.

Теперь у нас есть упрощенная система:

• 1) 16x + 6y = -76
• 2) 4x - 2y = -12

Давайте выразим одну переменную через другую. Начнем со второго уравнения.

1. Выразим y через x из второго уравнения: 4x - 2y = -12.
2. Переносим 4x на правую сторону: -2y = -12 - 4x.
3. Умножаем обе стороны на -1: 2y = 12 + 4x.
4. Делим обе стороны на 2: y = 6 + 2x.

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

1. Подставляем: 16x + 6(6 + 2x) = -76.
2. Раскроем скобки: 16x + 36 + 12x = -76.
3. Сложим подобные члены: 28x + 36 = -76.
4. Переносим 36 на правую сторону: 28x = -76 - 36.
5. 28x = -112.
6. Делим обе стороны на 28: x = -4.

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = 6 + 2(-4).
2. y = 6 - 8.
3. y = -2.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

Ответ:

• x = -4
• y = -2