Как решить следующую систему уравнений: х - 2у = 9 и 3х + 4у = 7?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс х - 2у = 9 3х + 4у = 7 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 1) х - 2у = 9
• 2) 3х + 4у = 7

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить эту систему методом подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

Из первого уравнения х - 2у = 9, выразим х:

х = 2у + 9

2. Подставим выражение для х во второе уравнение:

Теперь подставим х = 2у + 9 во второе уравнение 3х + 4у = 7:

3(2у + 9) + 4у = 7

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

6у + 27 + 4у = 7

10у + 27 = 7

4. Переносим 27 на правую сторону:

10у = 7 - 27

10у = -20

5. Находим у:

у = -20 / 10

у = -2

6. Теперь подставим найденное значение у обратно в выражение для х:

х = 2(-2) + 9

х = -4 + 9

х = 5

7. Итак, мы нашли значения переменных:

х = 5, у = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

(х, у) = (5, -2)

Вы можете проверить это решение, подставив найденные значения х и у в оба уравнения системы. Если оба уравнения выполняются, значит решение найдено правильно.