Как решить следующую систему уравнений: x + 4y = 11 и 2x + 3y = 7?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс x + 4y = 11 2x + 3y = 7 методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1. x + 4y = 11

2. 2x + 3y = 7

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить систему методом подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из уравнения x + 4y = 11 выразим x:

x = 11 - 4y

2. Подставим найденное значение x во второе уравнение.

Теперь подставим x = 11 - 4y во второе уравнение:

2(11 - 4y) + 3y = 7

3. Решим полученное уравнение.

Раскроем скобки:

22 - 8y + 3y = 7

Теперь соберем все y в одной части уравнения:

22 - 5y = 7

Переносим 22 в правую часть:

-5y = 7 - 22

-5y = -15

Теперь делим обе стороны на -5:

y = 3

4. Найдем значение x, подставив y обратно в выражение для x.

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

x = 11 - 4(3)

x = 11 - 12

x = -1

5. Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -1, y = 3

Вы можете проверить, подставив значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.