Похожие вопросы
2025-03-19 11:59:07
Как решить следующую систему уравнений:
- xy + 2 = 0
- 2x - y - 4 = 0
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс xy + 2 = 0 2x - y - 4 = 0 методы решения уравнений
2025-03-19 11:59:23
Для решения системы уравнений:
- xy + 2 = 0
- 2x - y - 4 = 0
мы будем использовать метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения.
- Из второго уравнения 2x - y - 4 = 0 выразим y:
- Переносим y в правую часть: y = 2x - 4.
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
- xy + 2 = 0 становится x(2x - 4) + 2 = 0.
- Раскроем скобки: 2x^2 - 4x + 2 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение 2x^2 - 4x + 2 = 0. Чтобы решить его, можно использовать дискриминант:
- Находим коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 2.
- Вычисляем дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 2 * 2 = 16 - 16 = 0.
Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:
- Находим корень по формуле: x = -b / (2a) = 4 / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
- y = 2x - 4 = 2 * 1 - 4 = 2 - 4 = -2.
Таким образом, решение системы уравнений:
- x = 1
- y = -2
Ответ: (1, -2).
