Как решить следующую систему уравнений?

1. y = 5x + 1
2. x - 2y = 5

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) y = 5x + 1

2) x - 2y = 5

мы можем использовать метод подстановки, так как у нас есть одно уравнение, где y выражено через x.

Шаг 1: Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение.

• Из первого уравнения мы знаем, что y = 5x + 1.
• Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x - 2(5x + 1) = 5

Шаг 2: Упростим уравнение.

• Раскроем скобки:
• x - 10x - 2 = 5

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые.

• -9x - 2 = 5

Шаг 4: Переносим -2 на правую сторону уравнения.

• -9x = 5 + 2
• -9x = 7

Шаг 5: Разделим обе стороны на -9, чтобы найти x.

• x = -7/9

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти y.

• y = 5(-7/9) + 1
• y = -35/9 + 1
• y = -35/9 + 9/9
• y = -26/9

Ответ: Мы нашли решение системы уравнений:

• x = -7/9
• y = -26/9

Таким образом, пара (x, y) = (-7/9, -26/9) является решением данной системы уравнений.