Как решить следующую задачу:

На прямой -5x+9y=26 есть точка, у которой абсцисса в два раза меньше ординаты. Каковы координаты этой точки?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс решение задач координаты точки прямая уравнение абсцисса ордината система уравнений математические задачи Новый

Для решения данной задачи нам нужно найти координаты точки, которая лежит на прямой, заданной уравнением -5x + 9y = 26, и при этом удовлетворяет условию, что абсцисса (x) в два раза меньше ординаты (y).

Давайте обозначим координаты искомой точки как (x, y). Условие задачи гласит, что:

• x = 0.5y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение прямой. Подставим x = 0.5y в уравнение -5x + 9y = 26:

1. Заменяем x в уравнении:
2. -5(0.5y) + 9y = 26
3. Упростим это уравнение:
4. -2.5y + 9y = 26
5. Объединим подобные члены:
6. (9y - 2.5y) = 26
7. 6.5y = 26
8. Теперь найдем y:
9. y = 26 / 6.5 = 4

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, используя условие x = 0.5y:

1. x = 0.5 * 4 = 2

Таким образом, координаты искомой точки равны:

• (x, y) = (2, 4)

Ответ: координаты точки, которая лежит на прямой -5x + 9y = 26 и удовлетворяет условию, что абсцисса в два раза меньше ординаты, равны (2, 4).