Как решить уравнение 0,4(2x-5)+3,5=0,1(7+6x)?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 0,4(2x-5)+3,5 алгебраические уравнения метод решения уравнений Новый

Для решения уравнения 0,4(2x-5)+3,5=0,1(7+6x) необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Давайте разберем их подробно.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок как с левой, так и с правой стороны уравнения.

• Слева: 0,4(2x-5) = 0,4 * 2x - 0,4 * 5 = 0,8x - 2.
• Справа: 0,1(7+6x) = 0,1 * 7 + 0,1 * 6x = 0,7 + 0,6x.

Теперь уравнение выглядит так:

0,8x - 2 + 3,5 = 0,7 + 0,6x.

Шаг 2: Упрощение обеих сторон

Сложим числа на левой стороне:

• -2 + 3,5 = 1,5.

Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

0,8x + 1,5 = 0,7 + 0,6x.

Шаг 3: Перенос всех членов с x на одну сторону

Для этого вычтем 0,6x из обеих сторон и 1,5 из обеих сторон:

• 0,8x - 0,6x = 0,7 - 1,5.

Это дает:

0,2x = -0,8.

Шаг 4: Решение относительно x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,2:

• x = -0,8 / 0,2.

Выполнив деление, получаем:

x = -4.

Шаг 5: Проверка решения

Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• Левая сторона: 0,4(2*(-4)-5)+3,5 = 0,4(-8-5)+3,5 = 0,4*(-13)+3,5 = -5,2+3,5 = -1,7.
• Правая сторона: 0,1(7+6*(-4)) = 0,1(7-24) = 0,1*(-17) = -1,7.

Обе стороны равны, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ: x = -4.