Как решить уравнение: (0,5x+1,2)-(3,6-4,5x)=(4,8-0,3x)+(10,5x+0,6)?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) = (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Упростим каждую сторону уравнения.

Сначала упростим левую сторону:

• (0,5x + 1,2) - (3,6 - 4,5x) = 0,5x + 1,2 - 3,6 + 4,5x
• Теперь объединим подобные члены:
• 0,5x + 4,5x = 5x
• 1,2 - 3,6 = -2,4
• Таким образом, левая сторона равняется: 5x - 2,4

Теперь упростим правую сторону:

• (4,8 - 0,3x) + (10,5x + 0,6) = 4,8 - 0,3x + 10,5x + 0,6
• Объединим подобные члены:
• -0,3x + 10,5x = 10,2x
• 4,8 + 0,6 = 5,4
• Таким образом, правая сторона равняется: 10,2x + 5,4

Шаг 2: Запишем упрощенное уравнение.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

5x - 2,4 = 10,2x + 5,4

Шаг 3: Переносим все x на одну сторону, а числа на другую.

Переносим 10,2x влево, а -2,4 вправо:

• 5x - 10,2x = 5,4 + 2,4
• -5,2x = 7,8

Шаг 4: Разделим обе стороны на -5,2.

Теперь нам нужно найти x:

• x = 7,8 / -5,2
• x = -1,5

Шаг 5: Проверка.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение x обратно в оригинальное уравнение и проверим, равны ли обе стороны:

• Левая сторона: (0,5 * -1,5 + 1,2) - (3,6 - 4,5 * -1,5)
• Правая сторона: (4,8 - 0,3 * -1,5) + (10,5 * -1,5 + 0,6)

Если обе стороны равны, значит, мы правильно нашли значение x.

Таким образом, ответ: x = -1,5.