Похожие вопросы
2025-02-18 12:37:41
Как решить уравнение: 10(x-2)+19=(5x-1)(5x+1)?
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной 10(x-2)+19 (5x-1)(5x+1)
2025-02-18 12:37:53
Чтобы решить уравнение 10(x-2)+19=(5x-1)(5x+1), давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.- Сначала раскроим скобки слева: 10(x-2) = 10x - 20.
- Теперь добавим 19: 10x - 20 + 19 = 10x - 1.
- Справа у нас (5x-1)(5x+1), это произведение разности и суммы, которое можно упростить до 25x^2 - 1.
Запишем его:
10x - 1 = 25x^2 - 1
Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону уравнения.- Для этого добавим 1 к обеим сторонам:
- 10x = 25x^2.
Теперь перенесем 10x в правую сторону:
0 = 25x^2 - 10x.
Шаг 5: Приведем уравнение к стандартному виду.Запишем его так:
25x^2 - 10x = 0.
Шаг 6: Вынесем общий множитель.Здесь мы можем вынести 5x:
5x(5x - 2) = 0.
Шаг 7: Найдем корни уравнения.- У нас есть два множителя: 5x = 0 и 5x - 2 = 0.
- Первый множитель дает: x = 0.
- Второй множитель дает: 5x = 2, следовательно, x = 2/5.
Таким образом, у нас есть два корня уравнения:
- x = 0
- x = 2/5
Это и есть решения уравнения 10(x-2)+19=(5x-1)(5x+1).
