Как решить уравнение: 16/x - 3 + 30/1 - x = 3?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями алгебраические уравнения математические задачи как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 16/x - 3 + 30/(1 - x) = 3, давайте следовать шаг за шагом.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

16/x + 30/(1 - x) = 3 + 3

Таким образом, мы получаем:

16/x + 30/(1 - x) = 6

2. Приводим к общему знаменателю:

Общий знаменатель для дробей x и (1 - x) будет равен x(1 - x). Теперь мы можем записать обе дроби с этим общим знаменателем:

16(1 - x) + 30x = 6x(1 - x)

3. Упрощаем уравнение:

Раскроем скобки:

16 - 16x + 30x = 6x - 6x^2

Теперь объединим подобные члены:

16 + 14x = 6x - 6x^2

4. Переносим все члены на одну сторону:

Переносим все члены влево:

6x^2 + 14x - 6x + 16 = 0

Упрощаем:

6x^2 + 8x + 16 = 0

5. Решаем квадратное уравнение:

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = 8, c = 16.

Вычисляем D:

D = 8^2 - 4 * 6 * 16 = 64 - 384 = -320

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение 16/x - 3 + 30/(1 - x) = 3 не имеет действительных решений.