Как решить уравнение: 2*(1,5x+2,4)-(2x+3)=-0,2?

Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы составляет 140 м. Одна из сторон участка на 50 м длиннее другой. Как можно определить размеры участка?

Даю 20 баллов

Алгебра 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения алгебра 8 класс прямоугольный участок размеры участка длина ограды Новый

Давайте сначала решим первое уравнение: 2*(1,5x+2,4)-(2x+3)=-0,2.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках: 2 * 1,5x + 2 * 2,4 = 3x + 4,8.
• Теперь у нас получается: 3x + 4,8 - (2x + 3) = -0,2.

Шаг 2: Упростим выражение.

• Теперь раскроем вторые скобки: 3x + 4,8 - 2x - 3 = -0,2.
• Соберем подобные слагаемые: (3x - 2x) + (4,8 - 3) = -0,2.
• Это даст нам: x + 1,8 = -0,2.

Шаг 3: Изолируем x.

• Теперь вычтем 1,8 из обеих сторон: x = -0,2 - 1,8.
• Это означает, что x = -2.

Таким образом, мы нашли, что x = -2.

Теперь перейдем ко второму вопросу: длина ограды вокруг участка прямоугольной формы составляет 140 м. Одна из сторон участка на 50 м длиннее другой. Как можно определить размеры участка?

Шаг 1: Обозначим стороны участка.

• Обозначим меньшую сторону участка как x метров.
• Тогда большая сторона будет x + 50 метров.

Шаг 2: Используем формулу для периметра прямоугольника.

• Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).
• В нашем случае это будет: 140 = 2 * (x + (x + 50)).

Шаг 3: Упростим уравнение.

• 140 = 2 * (2x + 50).
• 140 = 4x + 100.

Шаг 4: Изолируем x.

• Вычтем 100 из обеих сторон: 40 = 4x.
• Теперь делим обе стороны на 4: x = 10.

Шаг 5: Находим размеры сторон.

• Меньшая сторона: x = 10 м.
• Большая сторона: x + 50 = 10 + 50 = 60 м.

Таким образом, размеры участка составляют 10 метров и 60 метров.