Похожие вопросы
2025-01-27 13:54:19
Как решить уравнение:
2 cos t = 1
Алгебра 8 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 8 класс cos t уравнение 2 cos t = 1 математические задачи
2025-01-27 13:54:39
Чтобы решить уравнение 2 cos t = 1, следуем следующим шагам:
- Сначала упростим уравнение. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:
- cos t = 1/2
- Теперь нам нужно найти значения t, для которых косинус равен 1/2. Мы знаем, что косинус принимает значение 1/2 в определенных углах. Эти углы находятся в первой и четвертой четвертях тригонометрической окружности:
- t = π/3 (или 60 градусов)
- t = 5π/3 (или 300 градусов)
- Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение:
- t = π/3 + 2kπ
- t = 5π/3 + 2kπ
- где k – любое целое число.
- t = π/3 + 2kπ
- t = 5π/3 + 2kπ
Таким образом, общее решение уравнения 2 cos t = 1 выглядит следующим образом:
Это значит, что для любого целого k, t может принимать множество значений, которые соответствуют этим формулам.
