Как решить уравнение:

2 cos t = 1

Алгебра 8 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 8 класс cos t уравнение 2 cos t = 1 математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 2 cos t = 1, следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим уравнение. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:
• cos t = 1/2
2. Теперь нам нужно найти значения t, для которых косинус равен 1/2. Мы знаем, что косинус принимает значение 1/2 в определенных углах. Эти углы находятся в первой и четвертой четвертях тригонометрической окружности:
• t = π/3 (или 60 градусов)
• t = 5π/3 (или 300 градусов)
3. Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение:
• t = π/3 + 2kπ
• t = 5π/3 + 2kπ
4. где k – любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 2 cos t = 1 выглядит следующим образом:

• t = π/3 + 2kπ
• t = 5π/3 + 2kπ

Это значит, что для любого целого k, t может принимать множество значений, которые соответствуют этим формулам.

1 2 3 4 5