Похожие вопросы
2025-03-03 08:34:05
Как решить уравнение (2-x)(3-x)=(x+2)(x-5)?
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (2-x)(3-x)=(x+2)(x-5) как решить уравнение алгебраические уравнения
2025-03-03 08:34:13
Чтобы решить уравнение (2-x)(3-x)=(x+2)(x-5), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.Сначала раскроим левую часть:
- (2-x)(3-x) = 2*3 - 2*x - 3*x + x^2 = 6 - 5x + x^2.
Теперь раскроим правую часть:
- (x+2)(x-5) = x*x - 5*x + 2*x - 10 = x^2 - 3x - 10.
Теперь у нас есть:
6 - 5x + x^2 = x^2 - 3x - 10.
Шаг 3: Упростим уравнение.Переносим все члены на одну сторону уравнения:
- 6 - 5x + x^2 - x^2 + 3x + 10 = 0.
Упрощаем:
- 6 + 10 - 5x + 3x = 0.
- 16 - 2x = 0.
Теперь у нас есть линейное уравнение:
- -2x = -16.
- x = 8.
Подставим x = 8 обратно в исходное уравнение:
- Левая часть: (2-8)(3-8) = (-6)(-5) = 30.
- Правая часть: (8+2)(8-5) = (10)(3) = 30.
Обе части равны, значит, решение верно.
Ответ: x = 8.