Чтобы решить уравнение 26 - a^2 - (5 - a)^2 = 0, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

   У нас есть выражение (5 - a)^2. Раскроем его, используя формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2:

   • (5 - a)^2 = 5^2 - 2*5*a + a^2 = 25 - 10a + a^2.
2. Подставим это выражение в уравнение:

   Теперь подставим (5 - a)^2 обратно в уравнение:

   26 - a^2 - (25 - 10a + a^2) = 0.

3. Упростим уравнение:

   Теперь упростим это выражение:

   • 26 - a^2 - 25 + 10a - a^2 = 0.
   • 26 - 25 + 10a - 2a^2 = 0.
   • 1 + 10a - 2a^2 = 0.
4. Перепишем уравнение:

   Теперь у нас есть квадратное уравнение:

   -2a^2 + 10a + 1 = 0.

   Чтобы решить его, лучше умножим всё уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при a^2:

   2a^2 - 10a - 1 = 0.

5. Решим квадратное уравнение:

   Для решения квадратного уравнения используем формулу:

   a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

   • В нашем уравнении a = 2, b = -10, c = -1.
   • Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4*2*(-1) = 100 + 8 = 108.
   • Теперь подставим в формулу: a = (10 ± √108) / 4.
6. Упростим корень:

   Корень из 108 можно упростить:

   • √108 = √(36 * 3) = 6√3.
7. Запишем окончательные решения:

   Теперь подставим это значение обратно:

   a = (10 ± 6√3) / 4.

   Это можно разделить на 2:

   a = (5 ± 3√3) / 2.

Таким образом, у нас есть два решения:

• a1 = (5 + 3√3) / 2,
• a2 = (5 - 3√3) / 2.

Это и есть окончательные ответы на уравнение 26 - a^2 - (5 - a)^2 = 0.