Давайте решим уравнение 26 - a² - (5 - a)² шаг за шагом.

Первым делом, упростим выражение (5 - a)². Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y²:

• x = 5
• y = a

Тогда (5 - a)² = 5² - 2 * 5 * a + a² = 25 - 10a + a².

Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:

26 - a² - (25 - 10a + a²).

Раскроем скобки:

• 26 - a² - 25 + 10a - a².

Теперь объединим подобные члены:

• 26 - 25 = 1
• -a² - a² = -2a²

Таким образом, у нас получается:

1 + 10a - 2a².

Теперь уравнение можно записать в стандартном виде:

-2a² + 10a + 1 = 0.

Умножим уравнение на -1, чтобы сделать коэффициент при a² положительным:

2a² - 10a - 1 = 0.

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений: a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты нашего уравнения.

• a = 2
• b = -10
• c = -1

Теперь найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 2 * (-1) = 100 + 8 = 108.

Теперь подставим значения в формулу:

a = (10 ± √108) / 4.

Упростим √108:

√108 = √(36 * 3) = 6√3.

Теперь подставим это значение обратно:

a = (10 ± 6√3) / 4.

Разделим каждую часть на 4:

a = 2.5 ± 1.5√3.

Таким образом, у нас есть два решения:

• a₁ = 2.5 + 1.5√3
• a₂ = 2.5 - 1.5√3

Это и есть окончательные решения уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!