Как решить уравнение: (2а+3)²-2а(2а-3)=9(2а+1)? СРОЧНО!!!!!!! Будь ласкаааа

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения математические задачи Помощь с алгеброй

Для решения уравнения (2а+3)² - 2а(2а-3) = 9(2а+1) давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• (2а + 3)² = (2а)² + 2 * (2а) * 3 + 3² = 4а² + 12а + 9.
• Теперь раскроем вторую часть: -2а(2а - 3) = -2а * 2а + 2а * 3 = -4а² + 6а.
2. Сложим полученные выражения. Объединим все части левой стороны уравнения:
• 4а² + 12а + 9 - 4а² + 6а = 18а + 9.
3. Теперь у нас есть: 18а + 9 = 9(2а + 1).
4. Раскроем правую часть уравнения:
• 9(2а + 1) = 18а + 9.
5. Теперь мы видим, что обе стороны уравнения равны:
• 18а + 9 = 18а + 9.
6. Это уравнение верно для любого значения а. Таким образом, у нас есть:
• Уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ: Уравнение (2а + 3)² - 2а(2а - 3) = 9(2а + 1) имеет бесконечно много решений.

(2а+3)²-2а(2а-3)=9(2а+1)

раскроем все скобки и упрстим полученное выражение

(а+b)^2=a^2+b^2+2ab

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

4a^2+9+12a-4a^2+6a=18a+9

9+18a=18a+9

мы получили тождество

ответ a - любое число