Как решить уравнение (2х+3)(3х+1)=11х+30?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (2х+3)(3х+1) как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (2х+3)(3х+1)=11х+30, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки слева:

У нас есть произведение двух двучленов (2х+3) и (3х+1). Мы используем распределительное свойство:

• (2х) * (3х) = 6х²
• (2х) * (1) = 2х
• (3) * (3х) = 9х
• (3) * (1) = 3

Теперь складываем все полученные результаты:

6х² + 2х + 9х + 3 = 6х² + 11х + 3

2. Подставим это в уравнение:

Теперь у нас есть:

6х² + 11х + 3 = 11х + 30

3. Переносим все члены в одну сторону:

Вычтем 11х и 30 из обеих сторон:

6х² + 11х - 11х + 3 - 30 = 0

Это упрощается до:

6х² - 27 = 0

4. Решаем полученное уравнение:

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

6х² - 27 = 0

Добавим 27 к обеим сторонам:

6х² = 27

Теперь делим обе стороны на 6:

х² = 27/6

Упрощаем дробь:

х² = 9/2

5. Извлекаем корень:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

х = ±√(9/2)

Это можно записать как:

х = ±(3/√2)

Умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от корня в знаменателе:

х = ±(3√2/2)

6. Записываем окончательный ответ:

Таким образом, решение уравнения:

х = 3√2/2 и х = -3√2/2

Проверьте, подставив найденные значения х обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они верны.