Как решить уравнение (2х-3)(х+7) =(х-4)(2х+3)+3?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (2х-3)(х+7) =(х-4)(2х+3)+3, давайте сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Шаг 1: Раскрытие скобок

• Сначала раскроим левую часть: (2х-3)(х+7)
• 2х * х = 2х²
• 2х * 7 = 14х
• -3 * х = -3х
• -3 * 7 = -21
• Соберем все вместе: 2х² + 14х - 3х - 21 = 2х² + 11х - 21

• Теперь раскроим правую часть: (х-4)(2х+3)
• х * 2х = 2х²
• х * 3 = 3х
• -4 * 2х = -8х
• -4 * 3 = -12
• Соберем все вместе: 2х² + 3х - 8х - 12 = 2х² - 5х - 12

Теперь добавим 3 к правой части уравнения:

• 2х² - 5х - 12 + 3 = 2х² - 5х - 9

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2х² + 11х - 21 = 2х² - 5х - 9

Шаг 2: Упростим уравнение

• Выровняем обе стороны, вычитая 2х²:

11х - 21 = -5х - 9

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

• Добавим 5х и 21 к обеим сторонам уравнения:

11х + 5х = 21 - 9

Это упростится до:

16х = 12

Шаг 4: Найдем значение х

• Теперь разделим обе стороны на 16:

х = 12 / 16

• Упростим дробь:

х = 3 / 4

Ответ: х = 3/4