Как решить уравнение: (2x+1)(x-3)=x(3+2x)? Срочно, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс (2x+1)(x-3)=x(3+2x) Новый

Давайте решим уравнение (2x+1)(x-3)=x(3+2x) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Сначала раскроим левую часть: (2x + 1)(x - 3).
• Для этого умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
• (2x * x) + (2x * -3) + (1 * x) + (1 * -3) = 2x^2 - 6x + x - 3.
• Упрощаем: 2x^2 - 5x - 3.

• Теперь раскроим правую часть: x(3 + 2x).
• Умножаем x на каждый член в скобках:
• x * 3 + x * 2x = 3x + 2x^2.

Шаг 2: Запишем уравнение без скобок.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2x^2 - 5x - 3 = 2x^2 + 3x.

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

• Выразим уравнение так, чтобы все члены были с одной стороны:
• 2x^2 - 5x - 3 - 2x^2 - 3x = 0.

Шаг 4: Упрощаем уравнение.

• Сложим подобные члены:
• -5x - 3x - 3 = -8x - 3.

Теперь у нас есть уравнение:

-8x - 3 = 0.

Шаг 5: Решаем уравнение.

• Добавим 3 к обеим сторонам:
• -8x = 3.
• Теперь разделим обе стороны на -8:
• x = -3/8.

Шаг 6: Проверка.

Подставим найденное значение x = -3/8 обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, верно ли мы решили уравнение.

Таким образом, решение уравнения (2x+1)(x-3)=x(3+2x) дает нам:

x = -3/8.