Как решить уравнение: 2x/(2-x) - 15/(2-x) = 3x?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2x/(2-x) - 15/(2-x) = 3x алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x/(2-x) - 15/(2-x) = 3x, начнем с того, что у нас есть общий знаменатель с левой стороны. Мы можем объединить дроби:

• Объединим дроби: (2x - 15)/(2 - x) = 3x.

Теперь нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на (2 - x), чтобы избавиться от знаменателя:

• Умножаем: 2x - 15 = 3x(2 - x).

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

• Раскрываем: 2x - 15 = 6x - 3x^2.

Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

• Переносим: 3x^2 - 6x + 2x + 15 = 0.
• Собираем: 3x^2 - 4x + 15 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3x^2 - 4x + 15 = 0. Мы можем использовать дискриминант для его решения. Дискриминант рассчитывается по формуле:

• D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -4, c = 15.
• Подставляем значения: D = (-4)^2 - 4 * 3 * 15 = 16 - 180 = -164.

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решение данного уравнения в действительных числах отсутствует.

Ответ: уравнение не имеет действительных решений.